7月26日-29日，复旦大学王志张教授受萃英学院邀请为数学萃英班学生讲授《微分流形论》暑期课程。

《微分流形论》课程主要介绍了簇、光滑（复）流形、光滑（全纯）映射、复环面、向量丛与切丛等概念及相关应用，在此基础上建立De Rham上同调理论，研究若干具体的拓扑空间。

为期四天的课程学习中，王志张教授分别讲授了欧氏空间中的代数簇和解析簇、拓扑流形和微分流形、拓扑流形上的微分结构和复结构的概念，验证了实矩阵的特殊线性群和正交变换群等实例，介绍了光滑（全纯）映射、光滑映射的微分以及浸入和淹没、浸入子流形和嵌入子流形、环面上由商空间诱导出的复结构、向量丛、上循环条件、切丛等相关概念及定义，例举了由已有向量丛构造新向量丛的四个例子：Whitney和、张量积、外积和对偶丛。讲解了向量丛诱导的模结构、其上的微分形式与外微分、De Rham上同调的建立、性质、应用以及单纯同调论和奇异同调论及其与De Rham上同调的关系等数学概念。

《微分流形论》课程内容丰富而又紧凑，王志张教授在有限的教学时间里精炼准确地介绍了微分流形的核心概念，详细热情地回答了同学们的疑问，深入浅出地解释了同学们的困惑。通过这次暑期课程的学习，数学萃英班的同学们了解了微分流形的基本知识，弥补了几何方向的不足，开阔了学术视野，感受到了现代数学美丽的结构和深刻的思想，领略到了不同的数学之美。