兰州大学“聚英萃华”萃英学院学术讲座（第一百九十三场）——沈益教授

应兰州大学萃英学院、数学与统计学院邀请，浙江理工大学沈益教授将为我院师生做报告，欢迎感兴趣的师生参加！

报告人：沈益教授

报告题目：信号处理中的几个数学问题

报告时间：2022年7月20日19:00

报告地点：腾讯会议381-841-271

报告人简介：

沈益，浙江理工大学数学科学系教授，浙江省应用数学研究会副理事长。毕业于浙江大学数学系获博士学位(导师：李松教授)。曾在加拿大Alberta大学和加拿大Calgary大学从事博士后研究工作。目前从事应用调和分析，逼近论相关领域的研究。研究内容为信号处理，数据分析中的数学问题与方法。主持国家自然科学基金面上项目，优秀青年科学基金项目，浙江省杰出青年基金项目等省部级项目。在ACHA、IEEE TIT 和IEEE TSP等期刊发表论文20余篇。

报告摘要：

在压缩感知理论的理论研究中，不等式扮演着非常重要的角色。一个常见的表达方式是：如果不等式f(x) > g(x)成立，则某事件A成立。如果存在 y 使得 f(y) = g(y) 并且事件A不成立，则我们称不等式是紧的。不等式紧性的证明往往依赖于反例的构造性。在压缩感知理论发展和完善的过程中，有多位学者在研究工作中提出了关于不等式紧性的公开问题。这些不等式有的来自于算法的收敛性分析，有的来自于模型解的唯一性。对这些公开问题的研究又进一步推动了压缩感知理论的发展，从而对理论的应用起到指导作用。我们将通过构造性的证明对压缩感知中几个关于不等式紧性的公开问题给出肯定的回答。

萃英学院

2022年7月11日